В конце 1990-х, начале 2000-х в семье актера произошла страшная трагедия, о которой он вспомнил в передаче «Судьба человека».
В 1998 году не стало младшей сестры актера Насти. У девочки был рак крови, и, несмотря на все усилия, спасти ее не удалось. Через несколько лет с собой покончил отец Дюжева, который после смерти дочери начал пить, а затем от сердечного приступа погибла и мать актера.
Дюжев рассказал, что перед похоронами сестры он побрился налысо, считая, что это правильно: после такой утраты нужно лишить себя чего-то. Также от нахлынувших чувств у Дмитрия, как он вспоминает, тогда свело мышцы шеи и он не мог поворачивать голову.
Как стало известно, после смерти отца Дюжев хотел уйти в монастырь, так как считал, что такой шаг спасет душу родителя. А после гибели матери он и вовсе задумался о собственной смерти, ведь многие окружающие были уверены, что ему недолго осталось.